진도는 나갔는데
앞 단원이 비어 있다면

수업은 빠짐없이 들었습니다. 진도도 학교보다 앞서 나갑니다. 그런데 시험을 보면 점수가 제자리입니다. 중동에서 중2 수학과외 문의를 주실 때 자주 나오는 이야기입니다.

이럴 때 지금 배우는 단원을 더 파고들어도 잘 안 바뀝니다. 원인이 앞쪽에 남아 있는 구멍인 경우가 많기 때문입니다.

중2 수학은 중1 위에 그대로 얹힙니다

중학교 수학은 학년마다 새로 시작하지 않습니다. 앞에서 배운 것을 재료로 삼아 한 층씩 올립니다.

• 중1의 정수와 유리수가 안 잡히면, 중2의 유리수와 순환소수·식의 계산에서 부호와 분수에서 계속 틀립니다.
• 중1의 일차방정식이 헐거우면, 중2의 연립방정식과 일차함수에서 식을 세우고도 풀지 못합니다.
• 중1의 기본도형과 평면도형이 비면, 중2의 도형의 성질·닮음에서 무엇을 근거로 삼아야 할지 모릅니다.

문제는 이 구멍이 잘 안 보인다는 데 있습니다. 아이도 "몰라요"가 아니라 "아는데 틀렸어요"라고 말합니다. 실제로 개념 설명은 따라옵니다. 다만 손이 느리고, 중간 계산에서 어긋나고, 시간이 모자랍니다. 그래서 부모님 눈에는 실수처럼 보입니다.

집에서 5분이면 확인됩니다

1. 중1 교과서나 문제집에서 기본 문제만 10개 뽑아 풀려 보세요. 시간을 재고, 계산기 없이 합니다. 7분 안에 8개 이상이 기준입니다.
2. 틀린 문제를 다시 풀게 하지 말고, 어디서 막혔는지 말하게 하세요. "부호를 바꿔야 하는지 몰랐다"처럼 특정 지점이 나오면 그게 구멍입니다.
3. 이번 시험지의 오답을 단원별로 묶어 보세요. 한 단원에 몰려 있으면 그 단원 문제, 여러 단원에 흩어져 있으면 앞 학년 문제일 가능성이 큽니다.

세 번째에서 오답이 흩어져 있었다면, 문제집을 한 권 더 사는 것보다 앞으로 돌아가는 게 빠릅니다.

메우는 순서

먼저 범위를 좁힙니다. 중1 전체를 다시 하지 않습니다. 지금 단원에 직접 쓰이는 앞 단원만 고릅니다. 보통 두세 개입니다.

그다음 학교 진도와 나란히 갑니다. 앞 단원만 붙잡고 있으면 학교 수업이 또 밀립니다. 한 시간을 반으로 나눠, 앞 단원 복구와 이번 주 진도를 같이 가져갑니다.

마지막은 속도입니다. 맞히는 것과 시험 시간 안에 맞히는 것은 다릅니다. 기본 계산이 손에 붙어야 응용문제를 볼 여유가 생깁니다.

구멍의 크기에 따라 다르지만, 한 학기 정도를 보고 시작하시는 편이 마음이 편합니다. 한 달 만에 바뀌겠다고 약속드리기는 어렵습니다.

고등학교에서 다시 만납니다

기흥구 중동 일대 아이들은 동백초, 초당초, 석성초, 부흥초, 신도초, 어정초를 나와 동백중, 초당중, 백현중, 성지중, 어정중, 용인중을 거치고, 대부분 동백고, 초당고, 백현고, 성지고, 용인고 같은 인근 고등학교로 갑니다.

중2에서 배우는 일차함수는 고등학교에서 이차함수와 그래프로, 연립방정식은 고1 도형과 방정식 단원에서 그대로 이어집니다. 지금 비어 있는 자리를 그냥 두면 고1 첫 내신에서 다시 만납니다. 그때는 범위가 넓어져 되돌아갈 시간이 훨씬 부족합니다.

반대로 지금 메워 두면, 같은 시간을 들여도 얻는 게 달라집니다. 중2는 아직 되돌아갈 여유가 있는 마지막 구간입니다.