문제는 푸는데
시간이 늘 모자란다면

시험이 끝나고 아이가 말합니다. "아는 문제였는데 시간이 없어서 뒤에 세 개는 못 풀었어." 집에서 다시 풀려 보면 실제로 맞힙니다. 그래서 더 속상합니다. 성북구 동소문동에서 중2 수학과외를 알아보시는 학부모님들이 자주 꺼내시는 이야기입니다.

이럴 때 흔히 "손이 느리다"고 생각하지만, 대부분은 속도 자체보다 시간이 새는 자리가 따로 있습니다. 그 자리를 찾지 않고 문제만 더 많이 풀리면 오히려 지치기 쉽습니다.

시간은 어디서 새고 있을까

시험 시간이 모자라는 아이들의 풀이를 옆에서 보면, 대개 아래 중 한두 가지가 겹쳐 있습니다.

• 한 문제에 붙잡혀 넘어가지 못한다 — 막힌 문제에서 5분, 10분이 그냥 흘러간다
• 기본 계산을 매번 처음부터 한다 — 분배법칙, 이항, 부호 정리 같은 과정이 손에 붙지 않았다
• 문제를 두세 번 다시 읽는다 — 무엇을 구하라는지 첫 번에 정리하지 못한다
• 답을 지우고 다시 쓴다 — 풀이를 머릿속으로 정하지 않고 바로 적기 시작한다

이 중 어느 것이냐에 따라 처방이 전혀 다릅니다. 한 문제에 붙잡히는 아이에게 계산 연습을 더 시키면 시간은 그대로 모자랍니다.

집에서 먼저 확인해 볼 것

지난 시험지 한 장과 휴대폰 스톱워치면 충분합니다.

1. 시간 제한 없이 다시 풀게 해 보세요. 여유 있게 풀었을 때 대부분 맞힌다면 개념이 아니라 시간 운영 문제입니다. 여유가 있어도 틀린다면 속도보다 개념부터 봐야 합니다.
2. 문제마다 걸린 시간을 적어 보세요. 전부 조금씩 느린지, 특정 한두 문제에서 시간이 확 늘어나는지가 보입니다.
3. 못 푼 문제가 어디 있었는지 보세요. 뒤쪽 어려운 문제만 비었는지, 중간의 쉬운 문제까지 비었는지에 따라 원인이 갈립니다.

특정 문제에서 시간이 확 늘어나는 아이라면 넘어가는 기준이 없는 것이고, 모든 문제가 고르게 느리다면 기본 계산이 덜 익은 것일 가능성이 큽니다.

고쳐지는 순서

먼저 속도를 요구하지 않습니다. 시간을 재기 전에, 시간 제한 없이 정확하게 푸는 문제와 막히는 문제를 나눕니다. 정확하지 않은 채로 빨라지면 실수만 늘어납니다.

다음은 자주 쓰는 계산을 손에 붙입니다. 중2 식의 계산, 일차부등식, 연립방정식 풀이처럼 거의 모든 문제에 들어가는 과정은 짧게 매일 반복해서 생각하지 않고도 나오게 만듭니다. 문제 하나하나가 조금씩 빨라지는 단계입니다.

그다음 넘어가는 기준을 연습합니다. "일정 시간 안에 방향이 안 보이면 표시하고 넘어간다"는 규칙을 정해 두고, 실제로 넘어갔다가 돌아오는 연습을 합니다. 혼자서는 이게 잘 안 됩니다. 막힌 문제를 두고 가는 게 불안하기 때문입니다.

마지막으로 실제 시험처럼 시간을 재고 풉니다. 처음에는 시험 시간보다 넉넉하게, 익숙해지면 조금 짧게 잡아서 실전에서 여유가 남도록 합니다.

고등학교에 가기 전에 잡아야 하는 이유

동소문동 근처 아이들은 고명중, 동구여중, 삼선중, 성신여중 같은 중학교에 다니고, 고대부고, 성신여고, 한성여고, 홍대부고 같은 인근 고등학교로 이어집니다.

고등학교 수학은 한 문제에 담긴 조건이 많아지고 풀이도 길어집니다. 중학교 때 시간이 빠듯했던 아이는 고등학교에서 더 빠듯해지기 쉽습니다. 중2에서 배우는 연립방정식과 일차함수는 고1 수학의 방정식·함수 단원에서 기본 도구로 다시 쓰이기 때문에, 지금 이 계산이 손에 붙어 있으면 고등학교 시험에서 쓸 시간이 그만큼 남습니다.

시간 운영은 과목을 가리지 않는 습관이라, 수학에서 한 번 잡아 두면 다른 과목 시험에서도 도움이 됩니다.