단위를 먼저 보면
그 식이 무엇을 재는지 보입니다

"공식은 다 아는데 숫자를 넣으면 틀린다고 합니다." 박문여자고등학교(박문여고) 학부모님들께서 상담에서 자주 하시는 말씀입니다. 인천 연수구에서 고등학생 내신 과학과외를 알아보실 때, 과학을 외울 것이 많은 과목으로 보는 경우가 많습니다. 공식을 더 많이 외우면 풀릴 것 같다는 생각입니다.

그런데 물리와 화학에서 아이가 막히는 자리는 대개 공식의 개수가 아닙니다. 그 식이 무엇을 재는 식인지를 모르는 상태에서 숫자만 넣기 때문입니다. 이걸 가장 빠르게 확인하는 방법이 단위입니다. 단위는 식의 뜻을 한 줄로 적어 놓은 표시라서, 단위를 보면 그 식이 무엇을 무엇으로 나눈 것인지 드러납니다.

단위는 식의 설명문입니다

속력의 단위가 m/s라는 것은 "거리를 시간으로 나눴다"는 뜻입니다. 공식을 외우지 않아도 단위만 보면 무엇을 무엇으로 나눌지 정해집니다. 밀도의 g/cm³도 같습니다. 질량을 부피로 나눈 값이라는 것이 단위에 이미 적혀 있습니다.

그래서 아이가 공식을 잊었을 때도 단위가 남아 있으면 식을 다시 세울 수 있습니다. 반대로 공식을 외우고 단위를 안 보는 아이는, 문제에서 단위가 cm로 주어지고 답은 m로 요구하는 순간 틀립니다. 계산을 틀린 것이 아니라 묻는 것을 안 본 것입니다.

• 식을 세울 때 — 구하려는 값의 단위를 먼저 적습니다. 그 단위가 나오도록 주어진 값을 곱하고 나누면 식이 만들어집니다.
• 계산한 뒤 — 답의 단위가 묻는 단위와 같은지 봅니다. 다르면 단위를 맞추는 과정이 빠진 것입니다.
• 답이 이상할 때 — 단위가 안 맞는 경우가 가장 많습니다. 자릿수가 열 배, 천 배로 벗어난 답은 거의 단위 문제입니다.

물리 — 단위를 맞추면 공식이 줄어듭니다

물리에서는 단위를 맞추는 습관이 외울 양을 직접 줄여 줍니다. 운동을 다루는 단원에서 거리·시간·속력·가속도가 나오는데, 네 가지 단위만 알고 있으면 사이의 관계가 거기서 나옵니다. 속력이 m/s이고 가속도가 m/s²이니, 가속도는 속력을 다시 시간으로 나눈 값이라는 것이 단위에 적혀 있습니다.

일과 에너지도 같습니다. 단위가 같은 두 양은 서로 더하고 비교할 수 있고, 단위가 다른 양은 아무리 비슷해 보여도 더할 수 없습니다. 이것만 지켜도 식을 잘못 세우는 일이 많이 줄어듭니다.

그래프가 나오면 단위를 먼저 보는 것이 더 중요해집니다. 축에 적힌 단위를 보면 그 그래프의 기울기가 무엇인지, 넓이가 무엇인지 계산 없이 알 수 있습니다. 가로축이 시간이고 세로축이 속력이면 기울기 단위는 m/s²이니 가속도이고, 넓이 단위는 m이니 거리입니다. 그래프 문항을 유형별로 외우는 아이와 축을 보고 판단하는 아이가 갈리는 자리입니다.

화학 — 무엇의 개수를 세는지 봅니다

화학은 단위가 익숙하지 않아 더 걸립니다. mol, g/mol, mol/L 같은 표시가 한꺼번에 나오는데, 각각이 무엇을 세는 단위인지 정리되면 많은 문항이 같은 모양으로 보입니다.

mol은 개수를 세는 단위이고, g/mol은 그 개수 하나당 무게입니다. 그래서 무게를 g/mol로 나누면 개수가 나옵니다. 공식으로 외우면 분자와 분모가 자꾸 바뀌지만, 단위로 보면 "g을 g/mol로 나누면 mol이 남는다"가 그대로 보입니다. 농도의 mol/L도 같습니다. 개수를 부피로 나눈 값이니, 부피를 곱하면 개수가 돌아옵니다.

화학 반응식에서 계수를 쓰는 이유도 여기서 이어집니다. 반응은 무게 비율이 아니라 개수 비율로 일어나기 때문에, 무게를 mol로 바꿔 놓고 비율을 적용한 다음 다시 무게로 돌립니다. 이 세 단계 중 하나를 빠뜨리는 것이 흔한 실수인데, 단계마다 단위를 적어 두면 어디서 빠졌는지 바로 보입니다.

실험 문항도 단위에서 시작하면 읽기 쉬워집니다. 표에 적힌 값의 단위를 보면 무엇을 바꿨고 무엇을 측정했는지가 드러나고, 그러면 그 실험이 무엇을 확인하려 한 것인지 정리됩니다. 생명과학이나 지구과학을 선택한 경우에도 자료 해석 문항의 출발점은 같습니다.

내신에서 만든 것이 수능에서 쓰이는 모습

내신 시험은 배운 범위에서 묻습니다. 단원이 정해져 있어 "이 단원이니 이 공식"이라는 연결이 통하는 경우가 있습니다. 수능 과학탐구는 범위가 넓고, 처음 보는 자료와 그래프가 함께 나옵니다. 단원을 짚어 주지 않으니 자료를 보고 무엇을 묻는지 아이가 정해야 합니다.

그 자리에서 단위를 보는 습관이 쓰입니다. 처음 보는 그래프라도 축의 단위를 읽으면 기울기와 넓이가 무엇인지 나오고, 표에 적힌 단위를 보면 어떤 양을 비교하는 자료인지 나옵니다. 내신 공부에서 단위를 적어 가며 풀었던 아이는 이 과정을 따로 배우지 않아도 합니다.

• 내신 — 단원 안에서 단위를 맞춰 식을 세우는 연습. 범위가 좁아 틀린 자리를 바로 찾을 수 있습니다.
• 수능 — 단원 표시 없이 자료만 주어집니다. 단위를 읽어 무엇을 묻는지 정하는 데서 시간이 갈립니다.

그래서 내신과 수능을 따로 준비하는 과목으로 보지 않습니다. 같은 습관을 범위 안에서 먼저 만들고, 범위 밖으로 넓히는 순서입니다.

학년별 순서

• 고1 통합과학 — 물리·화학·생명과학·지구과학이 한 과목 안에 들어 있습니다. 단원마다 단위를 정리해 두는 시기입니다. 여기서 만든 습관이 선택과목에서 그대로 쓰입니다.
• 고2 — 선택과목이 갈립니다. 물리학을 고르면 단위로 식을 세우는 비중이 커지고, 화학을 고르면 mol 계산이 중심이 됩니다. 내신 범위 안에서 그래프와 표를 단위로 읽는 연습을 쌓습니다.
• 고3 — 범위가 전체로 넓어집니다. 새로 외우기보다, 고1·고2에 정리한 단위 노트를 다시 돌리며 처음 보는 자료에 적용하는 시기입니다.

선택과목 조합과 대학별 반영 방법은 해마다 달라지니, 수능 과목 선택은 학교 선생님과 상의하시고 대학별 모집요강을 직접 확인하세요.

이 지역 아이들이 다니는 학교

인천 연수구에는 박문여자고등학교 외에도 연수고등학교, 송도고등학교, 연송고등학교, 인명여자고등학교, 신송고등학교, 연수여자고등학교, 옥련여자고등학교, 인천과학예술영재학교, 인천바이오과학고등학교, 인천뷰티예술고등학교, 인천생활과학고등학교, 인천여자고등학교, 인천연송고등학교, 인천포스코고등학교, 인천해송고등학교, 인천해양과학고등학교가 있습니다. 일반고와 특성화고, 영재학교가 섞여 있어 아이가 준비하는 것이 학교마다 갈립니다. 교과서와 선택과목 개설도 학교마다 따로 정해지니, 다른 학교 아이의 계획을 그대로 가져오면 범위가 어긋납니다.

이 고등학교로 올라오는 중학교로는 동춘중학교, 송도중학교, 연수중학교, 능허대중학교, 박문중학교, 선학중학교, 신송중학교, 연성중학교, 연화중학교, 옥련중학교, 인송중학교, 인천미송중학교, 인천신정중학교, 인천여자중학교, 인천예송중학교, 인천은송중학교, 인천중학교, 인천해송중학교, 인천현송중학교, 청량중학교, 청학중학교, 함박중학교가 있습니다. 중학교 과학에서 단위를 적어 가며 푼 아이는 고1 통합과학에서 걸리는 자리가 눈에 띄게 적습니다.

집에서 먼저 확인해 볼 것

시험지 한 장으로 확인할 수 있습니다. 아이가 틀린 문항을 짚고 두 가지를 물어보시면 됩니다.

• "이 식에서 나오는 답의 단위가 뭐야" — 답을 못 하면 공식을 모양으로만 외운 상태입니다.
• "이 그래프 기울기는 단위로 뭐가 되는데" — 축을 보고 답하면 수능 자료에도 쓸 수 있는 상태입니다.

둘 다 막히면 외울 것을 더 주기보다 풀이에 단위를 적는 것부터 시작합니다. 손이 느려 보이지만 틀리는 문항 수가 먼저 줄어듭니다.

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