끝까지 못 푼 문항에도
쓸 수 있는 답안이 있습니다

문일여자고등학교(문일여고) 학생이 수리논술 기출을 시간 재고 풀어 보면, 처음에는 대부분 마지막 소문항까지 가지 못합니다. 그때 많은 학생이 답안지를 비워 둡니다. 인천 남동구에서 수리논술 과외를 알아보시는 학부모님께 오늘은 그 빈칸 이야기를 해 보려 합니다. 다 풀지 못한 문항에서 무엇을 쓰는지가, 수리논술 연습에서 생각보다 큰 부분을 차지합니다.

논술은 과정을 읽는 시험입니다

객관식은 마지막 답 하나로 맞고 틀림이 갈립니다. 수리논술은 답안에 적힌 풀이 과정을 읽습니다. 그래서 끝까지 가지 못했더라도, 어디까지 무엇을 정확히 썼는지가 답안에 남습니다. 채점 방식과 부분 점수를 주는 기준은 대학마다 다르니 단정할 수는 없지만, 빈 답안에는 읽을 것이 아무것도 없다는 점만은 분명합니다.

많은 대학이 입학처 누리집에 지난 논술 문항과 함께 출제 의도나 채점 기준 예시를 공개합니다. 지원하려는 대학의 자료를 한 번 찾아 읽어 보면, 그 대학이 답안에서 무엇을 보려 하는지 감이 잡힙니다.

막혔을 때 쓰는 네 줄

풀이가 막혔을 때 빈칸 대신 쓰는 연습을 따로 합니다. 순서는 이렇습니다.

• 조건 정리 — 문제에서 준 조건을 식으로 옮겨 적습니다. 말로 된 조건을 식으로 바꾸는 것 자체가 서술의 첫 줄입니다.
• 목표 쓰기 — "이 값이 0보다 큼을 보이면 된다"처럼 무엇을 보이면 끝나는지 한 줄로 씁니다.
• 방법 쓰기 — 어떤 정리나 성질을 쓸 생각인지, 왜 그것이 맞는지 적습니다.
• 멈춘 자리 표시 — 계산이 어디서 막혔는지 그대로 둡니다. 지우지 않습니다.

이 네 줄은 다 푼 문항에서도 그대로 답안의 뼈대가 됩니다. 막힌 문항에서만 따로 쓰는 요령이 아니라, 평소에 이렇게 써 왔기 때문에 막혔을 때도 손이 움직이는 것입니다.

미적분과 확률과 통계 — 정의로 돌아가면 길이 보입니다

막혔을 때 가장 자주 쓰는 길은 정의로 돌아가는 것입니다. 미적분에서 극한이나 미분계수를 다루는 문항이 낯설게 생겼다면, 공식부터 떠올리기보다 정의를 식으로 적어 보면 다음 줄이 나오는 경우가 많습니다. 교과서에 실린 증명을 책을 덮고 다시 써 보는 연습이 이때 쓰입니다.

확률과 통계에서는 일반적인 경우가 막히면 작은 경우부터 직접 세어 봅니다. 숫자가 작은 경우를 두세 개 계산해 표로 적어 두면 규칙이 보이고, 그 표 자체가 답안에서 생각의 흐름을 보여 줍니다. 다만 작은 경우를 몇 개 확인한 것만으로는 일반적인 경우를 보인 것이 아니라는 점은 답안에 분명히 구분해 적습니다.

스스로 답안을 다시 읽는 체크리스트

첨삭을 받기 전에, 학생이 먼저 자기 답안을 채점하는 사람 입장에서 한 번 읽게 합니다.

• 처음 보는 사람이 이 답안만 읽고 풀이를 따라올 수 있는가
• 갑자기 등장한 식이나 기호가 없는가 (모든 문자를 처음 쓸 때 무엇인지 밝혔는가)
• 정리를 쓸 때 조건이 맞는지 확인하는 줄이 있는가
• 소문항마다 결론 문장이 있는가
• 정해진 분량과 시간 안에 썼는가

이 다섯 줄로 먼저 걸러 낸 답안을 첨삭받으면, 선생님은 형식이 아니라 논리의 빈틈에 시간을 쓸 수 있습니다.

내신·수능 수학과 겹치는 것, 따로 해야 하는 것

수리논술 준비가 수능 공부를 갉아먹을까 걱정하시는 경우가 많습니다. 겹치는 부분이 생각보다 큽니다. 미적분·확률과 통계의 개념, 계산의 정확도, 수학 내신 서술형에서 풀이를 끝까지 쓰는 습관은 셋 모두에 쓰입니다.

따로 시간을 들여야 하는 것은 두 가지입니다. 긴 풀이를 문장으로 이어 쓰는 연습, 그리고 그 답안을 첨삭받는 일입니다. 그래서 고3이라면 주에 한두 문항을 시간 재고 써서 첨삭받고, 나머지는 수능 공부를 그대로 유지하는 식으로 나눕니다. 수능 직후에는 지원 대학 기출 형식에 맞춰 분량과 시간을 맞추는 데 집중합니다.

대학별 논술 시험 날짜, 수능 최저학력기준, 모집 인원은 해마다 바뀝니다. 그 대학 모집요강과 대입정보포털 어디가에서 직접 확인하셔야 하고, 이 글에서 숫자를 적지 않는 것도 그 때문입니다.

이 동네 아이들이 다니는 학교

학교 데이터에서 인천 남동구로 묶인 고등학교에는 문일여자고등학교 외에 인천논현고등학교, 송천고등학교, 도림고등학교, 동인천고등학교, 미추홀외국어고등학교, 석정여자고등학교, 숭덕여자고등학교, 신명여자고등학교, 인제고등학교, 인천고잔고등학교, 인천금융고등학교, 인천남고등학교, 인천남동고등학교, 인천만수고등학교, 인천송천고등학교, 인천예술고등학교가 있습니다. 학교마다 수학 교육과정 편성과 선택과목 개설이 다를 수 있으니, 미적분·확률과 통계를 언제 배우는지는 아이 학교 교육과정으로 확인하고 계획을 맞춥니다.

같은 구의 중학교로는 인천논현중학교, 구월중학교, 만수중학교, 간석여자중학교, 구월여자중학교, 남동중학교, 논곡중학교, 동인천중학교, 만성중학교, 만수북중학교, 만수여자중학교, 만월중학교, 상인천여자중학교, 상인천중학교, 석정중학교, 숭덕여자중학교, 인천고잔중학교, 인천동방중학교, 인천사리울중학교, 인천서창중학교, 인천성리중학교, 인천정각중학교가 있습니다.

학년에 따라 보는 곳이 다릅니다

• 초등학교 — 논술을 미리 할 필요는 없습니다. 문장제 문제를 풀고 "왜 그렇게 했는지"를 말로 설명해 보는 것으로 충분합니다.
• 중학교 — 서술형 풀이를 지우지 않고 끝까지 쓰는 습관이 가장 좋은 준비입니다. 막힌 문제에서도 조건을 식으로 옮겨 적어 보게 합니다.
• 고등학교 — 고1은 공통수학 서술형으로 네 줄 틀을 익히고, 고2는 미적분·확률과 통계를 배우며 정의로 돌아가는 연습을, 고3은 시간 재고 쓴 답안을 첨삭받는 데 집중합니다.

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