문제를 직접 만들어 보게 하면
기초와 심화가 갈립니다

덕적중학교(덕적중) 학생의 내신 영어과외와 수학과외를 알아보시는 인천 옹진군 학부모님께 오늘은 조금 다른 점검법을 소개해 드리려 합니다. 문제를 풀게 하는 대신, 아이에게 문제를 하나 만들어 보라고 하는 것입니다.

문제를 푸는 것은 남이 정해 둔 길을 따라가는 일입니다. 문제를 만들려면 그 단원에서 무엇을 묻는지, 어떤 조건이 있어야 답이 하나로 나오는지를 스스로 알아야 합니다. 그래서 아이가 만든 문제를 보면, 그 단원이 아직 기초 단계인지 심화로 넘어가도 되는지가 꽤 정확하게 보입니다.

만든 문제는 세 단계로 나뉩니다

• 못 만든다 — 교과서 예제를 보고도 비슷한 문제를 만들지 못한다면, 그 단원에서 무엇을 묻는지가 아직 잡히지 않은 것입니다. 개념 설명과 예제로 돌아갑니다.
• 숫자·단어만 바꾼다 — 예제의 숫자나 단어만 바꿔 문제를 만들 수 있다면 기초는 섰습니다. 다만 바꾼 문제의 답까지 스스로 맞게 낼 수 있는지 꼭 확인합니다.
• 조건을 바꾼다 — 조건을 하나 더하거나 빼고, 그래도 문제가 성립하는지 따져 볼 수 있다면 심화로 넘어갈 때입니다.

잘 만든 문제를 칭찬하는 것보다, 만들다가 막힌 자리를 함께 보는 것이 이 방법의 핵심입니다. 막힌 자리가 곧 아이가 아직 모르는 자리입니다.

수학 — 연립방정식 활용 문제로 해 보면

중학교 2학년 연립방정식 활용 단원의 문제를 예로 들어 보겠습니다. "사과와 배를 합쳐 10개 샀습니다. 사과는 한 개에 500원, 배는 한 개에 800원이고 모두 6,200원을 냈습니다. 사과와 배를 각각 몇 개 샀을까요?"

• 식 세우기 — 사과를 x개, 배를 y개라 하면 x + y = 10, 500x + 800y = 6,200 입니다.
• 풀기 — y = 10 − x 를 넣으면 500x + 8,000 − 800x = 6,200, 300x = 1,800, x = 6 입니다. 그러면 y = 4 입니다.
• 검산 — 500 × 6 + 800 × 4 = 3,000 + 3,200 = 6,200 으로 맞습니다.

이제 아이에게 "숫자를 바꿔서 문제를 하나 만들어 봐"라고 합니다. 아이가 총액을 6,000원으로 바꿨다고 해 봅시다. 풀어 보면 300x = 2,000 이 되어 x 가 자연수로 나오지 않습니다. 사과를 3분의 20개 살 수는 없으니, 이 문제는 성립하지 않습니다.

여기서 아이가 "어? 답이 이상한데요"라고 멈춘다면 아주 좋은 신호입니다. 활용 문제의 답은 상황에 맞아야 한다는 것, 숫자를 아무렇게나 바꾸면 문제가 깨진다는 것을 스스로 발견한 것이기 때문입니다. 반대로 이상한 답을 그대로 적고 넘어간다면, 식을 세우고 푸는 연산은 되지만 문제의 뜻을 읽는 개념이 아직 덜 잡힌 것입니다. 이 차이가 응용·서술형 문제에서 그대로 점수로 드러납니다. 만들다 깨진 문제는 버리지 말고 오답 노트에 "왜 깨졌는지" 한 줄과 함께 적어 둡니다.

영어 — 관계대명사로 해 보면

영어도 같은 방식으로 봅니다. 관계대명사 단원이라면 아이에게 세 가지를 차례로 만들어 보게 합니다.

• 바꿔 쓰기 — 교과서 문장 This is the book which I bought yesterday. 에서 명사와 동사를 바꿔 새 문장을 만듭니다. 예) This is the bag which my sister gave me.
• 틀린 곳 찾기 문제 만들기 — 일부러 틀린 문장을 만들고 정답과 이유를 적습니다. 예) She is the girl which lives next door. → 사람을 꾸미므로 who 를 씁니다.
• 조건 영작 문제 만들기 — "두 문장을 관계대명사로 한 문장으로 쓰시오" 같은 조건을 붙인 문제를 만들고, 답안까지 씁니다.

바꿔 쓰기에서 멈춘다면 단어와 문장 구조가 아직 흔들리는 것이니 교과서 본문 문장부터 다시 봅니다. 바꿔 쓰기는 되는데 틀린 곳 찾기 문제를 못 만든다면, 규칙은 외웠지만 왜 그런지 설명할 만큼 문법이 정리되지 않은 것입니다. 남이 낸 틀린 곳 찾기를 맞히는 것보다 직접 틀린 문장을 만드는 쪽이 훨씬 어렵습니다. 조건 영작 문제까지 만들고 답을 맞게 쓴다면, 그 단원은 서술형·영작 심화로 넘어가도 됩니다. 교과서 본문 음원에서 관계대명사가 나오는 문장을 찾아 받아 적어 보게 하면 듣기와 독해 연습도 함께 됩니다.

문제 만들기로 정하는 순서

• 1주차 — 지금 배우는 단원마다 문제를 하나씩 만들게 하고, 세 단계 중 어디에 있는지 표시합니다.
• 2주차 — "못 만든다" 단원은 개념과 예제로, "숫자·단어만 바꾼다" 단원은 바꾼 문제의 답을 스스로 맞히는 연습으로 채웁니다.
• 3주차 — "조건을 바꾼다"가 된 단원부터 심화 문제와 서술형으로 옮겨 갑니다.
• 시험 2주 전 — 아이가 만든 문제를 모아 작은 시험지를 만들어 직접 풀게 합니다. 자기가 낸 문제를 틀리는 단원이 남은 시간을 쓸 곳입니다.

이 지역 아이들이 다니는 학교

학교 데이터에서 인천 옹진군으로 묶인 중학교에는 덕적중학교 외에 대청중학교, 백령중학교, 연평중학교, 영흥중학교가 있습니다. 옹진군은 여러 섬으로 나뉘어 있어 학교마다 생활권이 따로 있고, 교과서 출판사와 진도, 시험 범위도 학교마다 따로 정해집니다. 아이가 문제를 만들 때도 반드시 자기 학교 교과서와 학습지를 보고 만들어야 시험 범위와 맞습니다.

같은 군의 고등학교로는 대청고등학교, 덕적고등학교, 백령고등학교, 연평고등학교, 인천영흥고등학교가 있습니다. 진학과 배정은 해마다의 기준에 따라 달라질 수 있으니 학교나 인천광역시교육청에 직접 확인하세요. 고등학교에서는 조건이 여러 개 얽힌 문제가 늘어나므로, 중학교 때 "조건을 바꿔 보는" 연습을 해 두면 긴 문제를 읽는 힘이 됩니다.

학년에 따라 보는 곳이 다릅니다

• 초등학교 — 수학 익힘책 문제에서 숫자 하나만 바꿔 보게 하는 정도면 충분합니다. 바꾼 문제를 직접 풀어 보는 것까지가 목표입니다.
• 중학교 — 세 단계가 가장 잘 드러나는 시기입니다. 단원이 짧게 나뉘어 있어 단원마다 기초와 심화를 따로 정하기 좋습니다.
• 고등학교 — 문제를 처음부터 만들기보다, 기출 문제의 조건 하나를 바꾸면 답이 어떻게 달라지는지 따져 보는 방식으로 이어 갑니다.

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