단원별로는 다 맞는데 섞이면 틀린다면
비어 있는 건 개념이 아니라 고르는 힘입니다

신흥중학교(신흥중) 학생의 내신 영어과외와 수학과외를 알아보시는 인천 중구 학부모님께 자주 듣는 말이 있습니다. "문제집은 다 풀었고 채점해 보면 거의 맞아요. 그런데 시험지만 받으면 틀려 와요." 문제집은 보통 단원 순서대로 묶여 있습니다. 정비례 단원을 펴면 정비례 문제만 나오니, 아이는 문제를 읽기 전에 이미 어떤 개념을 써야 하는지 알고 있습니다.

시험지는 다릅니다. 여러 단원의 문제가 한 장에 섞여 나오고, 문제마다 "이건 어느 개념으로 푸는 문제인가"를 아이가 먼저 골라야 합니다. 단원별 문제집으로는 이 고르는 힘이 길러지지 않고, 확인도 되지 않습니다. 그래서 점검할 때는 일부러 단원을 섞어서 내 봅니다.

섞어서 풀어 보면 세 가지로 갈립니다

• 단원별로도 틀린다 — 개념 자체가 비어 있습니다. 기초부터 다시 세웁니다.
• 단원별로는 맞고, 섞으면 틀린다 — 개념은 있는데 고르는 힘이 비어 있습니다. 이 경우가 가장 많고, 시험 점수가 문제집 채점보다 낮게 나오는 이유도 대개 여기에 있습니다.
• 섞어도 맞는다 — 기초가 굳었습니다. 심화와 서술형으로 넘어갈 때입니다.

섞는 데 특별한 문제집이 필요하지는 않습니다. 이미 푼 문제집에서 단원마다 두세 문제씩 골라 순서를 뒤섞어 한 장에 옮겨 적으면 됩니다. 문제 위의 단원 제목만 가려도 충분합니다.

수학 — 정비례와 반비례를 섞어 보면

중학교 1학년에서 배우는 정비례와 반비례는 따로 풀면 대부분 맞힙니다. 같은 숫자로 두 문제를 나란히 내 봅니다.

• 문제 ㄱ — y가 x에 정비례하고, x = 2일 때 y = 6이다. x = 4일 때 y의 값은?
• 문제 ㄴ — y가 x에 반비례하고, x = 2일 때 y = 6이다. x = 4일 때 y의 값은?

ㄱ은 y = ax 에 넣어 6 = 2a, a = 3 이고 y = 3x 이니 x = 4일 때 y = 12 입니다. ㄴ은 y = a/x 에 넣어 6 = a/2, a = 12 이고 y = 12/x 이니 x = 4일 때 y = 3 입니다. 숫자가 같아서, 두 문제를 모두 12로 답하는 아이가 꽤 있습니다. 이건 연산 실수가 아니라 "정비례면 x가 두 배일 때 y도 두 배, 반비례면 y는 절반"이라는 개념을 문제를 읽는 순간 꺼내지 못한 것입니다.

섞어서 맞히게 되면 응용으로 넘어갑니다. "넓이가 12인 직사각형의 가로를 x, 세로를 y라 할 때 x와 y의 관계를 식으로 나타내고, 정비례인지 반비례인지 쓰시오." 단원 이름이 문제에 없으니 아이가 스스로 xy = 12, 곧 y = 12/x 임을 찾아 반비례라고 판단해야 합니다. 판단한 이유를 한 문장으로 쓰게 하면 그대로 서술형 답안이 됩니다. 섞은 문제에서 틀린 것은 오답 노트에 "어느 단원 개념을 꺼냈어야 했는지"를 함께 적어, 다음에 같은 단원이 섞여 나올 때 먼저 떠올리게 합니다.

영어 — to부정사와 동명사를 섞어 보면

영어도 같습니다. to부정사 단원에서는 to만 넣고, 동명사 단원에서는 -ing만 붙이면 다 맞습니다. 섞어서 내 봅니다.

• I enjoy ( swim ) in the sea. → swimming (enjoy 다음에는 동명사)
• I want ( swim ) in the sea. → to swim (want 다음에는 to부정사)
• She finished ( read ) the book. → reading (finish 다음에는 동명사)
• We decided ( leave ) early. → to leave (decide 다음에는 to부정사)

섞으면 enjoy to swim, decided leaving 같은 답이 나옵니다. 동사마다 뒤에 무엇이 오는지 묶어서 외우지 않고, 단원 제목에 기대어 풀어 왔다는 뜻입니다. 이때는 단어를 외울 때 enjoy·finish·mind는 -ing와, want·hope·decide는 to와 한 덩어리로 외우게 합니다.

여기까지 섞어서 맞히면 심화로 갑니다. stop은 둘 다 올 수 있지만 뜻이 다릅니다. He stopped talking. 은 "말하던 것을 멈췄다", He stopped to talk. 는 "말하려고 (하던 일을) 멈췄다"입니다. 교과서 본문에서 이런 문장을 찾아 뜻 차이를 설명하며 읽으면 문법이 독해로 이어지고, 음원을 들으며 to와 -ing 소리를 잡으면 듣기 연습이 됩니다. "stop을 써서 '숙제하던 것을 멈췄다'를 영어로 쓰시오" 같은 조건 영작은 학교 서술형에서 자주 보는 형태입니다.

섞어 풀기로 정하는 순서

• 1주차 — 시험 범위의 단원마다 이미 푼 문제를 두세 개씩 골라 섞은 한 장을 만듭니다. 단원별 채점과 섞은 채점을 나란히 적습니다.
• 2주차 — 단원별로도 틀린 곳은 개념부터 다시 세웁니다. 섞어서만 틀린 곳은 비슷한 두 단원을 나란히 놓고 "어떻게 구별하는지"를 한 줄로 정리합니다.
• 3주차 — 섞어도 맞는 단원은 응용·서술형으로 넘어가 심화 문제를 풉니다.
• 시험 2주 전 — 처음 만든 것과 다른 문제로 섞은 한 장을 다시 풉니다. 이때부터는 매일 공부의 마지막 10분을 섞어 풀기에 씁니다.

이 지역 아이들이 다니는 학교

학교 데이터에서 인천 중구로 묶인 중학교에는 신흥중학교 외에도 광성중학교, 신흥여자중학교, 인성여자중학교, 영종 쪽의 영종중학교, 용유중학교, 인천공항중학교, 인천운서중학교, 인천중산중학교, 인천하늘중학교가 있습니다. 2026년 7월 행정구역 개편으로 옛 중구는 영종구와 제물포구로 나뉘었지만, 여기서는 학교 데이터의 표기를 그대로 따랐습니다. 같은 구 안이라도 교과서 출판사와 진도, 시험 범위는 학교마다 따로 정해지니, 섞어 풀 문제도 아이 학교의 시험 범위 공지에 맞춰 고릅니다.

고등학교로는 제물포고등학교, 인성여자고등학교, 인일여자고등학교, 인천중앙여자고등학교, 광성고등학교, 인천여자상업고등학교, 영종 쪽의 인천하늘고등학교, 인천영종고등학교, 인천운남고등학교, 인천중산고등학교, 인천공항고등학교, 그리고 영종국제물류고등학교, 인천해사고등학교, 인천과학고등학교, 인천국제고등학교가 있습니다. 배정과 진학은 행정구역 개편과 해마다의 기준에 따라 달라질 수 있으니 학교나 인천광역시교육청에 직접 확인하세요. 고등학교 시험은 한 문제 안에 두세 단원의 개념이 함께 들어가는 경우가 많아, 중학교 때 섞어 풀기에 익숙해진 아이가 덜 당황합니다.

학년에 따라 섞는 폭이 다릅니다

• 초등학교 — 덧셈·뺄셈·곱셈 문장제를 섞어 "어떤 셈을 해야 하는지" 먼저 말하게 하는 정도로 충분합니다.
• 중학교 — 시험 범위 안의 단원끼리, 특히 정비례·반비례나 to부정사·동명사처럼 헷갈리는 짝을 섞습니다.
• 고등학교 — 학기 전체, 나아가 지난 학년 단원까지 섞습니다. 모의고사가 바로 그런 시험입니다.

관련 검색어: 신흥중내신 · 신흥중영어과외 · 신흥중수학과외 · 신흥중학교영어과외 · 신흥중학교수학과외